Moving Average Filter Frequenz Response

Frequenzgang des laufenden Durchschnittsfilters. Der Frequenzgang eines LTI-Systems ist der DTFT der Impulsantwort. Die Impulsantwort eines L-Sample-Gleitdurchschnitts ist. Da der gleitende Durchschnittsfilter FIR ist, verringert sich der Frequenzgang auf den Finiten Sum. Wir können die sehr nützliche Identität verwenden, um den Frequenzgang zu schreiben, wo wir uns über die Größe dieser Funktion gefreut haben, um zu bestimmen, welche Frequenzen durch den Filter ungedämpft werden Die unten gedämpft werden, ist ein Diagramm der Größe dieser Funktion für L 4 rot, 8 grün und 16 blau Die horizontale Achse reicht von null bis radians pro Probe. Notice, dass in allen drei Fällen der Frequenzgang eine Tiefpasskennlinie A hat Konstante Bauteil Nullfrequenz im Eingang passiert durch den Filter ungedämpft Bestimmte höhere Frequenzen, wie z. B. 2, werden durch den Filter vollständig eliminiert. Wenn jedoch die Absicht war, ein Tiefpassfilter zu entwerfen, dann haben wir nicht sehr gut getan. Einige der höheren Frequenzen Werden nur um einen Faktor von etwa 1 10 für den 16 Punkt gleitenden Durchschnitt oder 1 3 für die vier Punkte gleitenden Durchschnitt gedämpft Wir können viel besser als das. Die oben genannte Handlung wurde durch die folgenden Matlab Code. omega 0 pi 400 pi H4 erstellt 1 4-1-exp-o omega H1 1 1-exp-o omega H 1 H-1-exp-o Omega H 1 H-1 Abs H4 abs H8 abs H16 Achse 0, pi, 0, 1.Copyright 2000- - University of California, Berkeley. Frequenzantwort von Moving Average Filter und FIR Filterpare den Frequenzgang des gleitenden Durchschnittsfilters mit dem des regulären FIR Filters Set Die Koeffizienten des regulären FIR-Filters als Folge von skalierten 1 s Der Skalierungsfaktor ist 1 filterLength. Create ein Systemobjekt und setzt seine Koeffizienten auf 1 40 Um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen, erstellen Sie ein Systemobjekt mit einem Schiebefenster der Länge 40 zu Berechnen Sie den gleitenden Durchschnitt Beide Filter haben die gleichen Koeffizienten Die Eingabe ist Gaußfarbenes Rauschen mit einem Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1.Visualisieren Sie den Frequenzgang beider Filter mit Hilfe von fvtool. Die Frequenzantworten entsprechen genau, was beweist, dass das Bewegen Durchschnittlicher Filter ist ein Spezialfall des FIR-Filters. Zum Vergleich sehen Sie den Frequenzgang des Filters ohne Geräuschpegel der Filter s Frequenzgang auf den des idealen Filters Sie können sehen, dass der Hauptlappen im Durchlassband nicht flach und die Wellen ist Im Stoppband sind nicht beschränkt Der Frequenzgang des gleitenden Durchschnittsfilters entspricht nicht dem Frequenzgang des idealen Filters. Um ein ideales FIR-Filter zu realisieren, ändern Sie die Filterkoeffizienten auf einen Vektor, der nicht eine Folge von skalierten 1s ist. Der Frequenzgang von Ändert sich der Filter und neigt dazu, sich näher an die ideale Filterantwort zu bringen. Entwerfen Sie die Filterkoeffizienten auf der Grundlage vordefinierter Filterspezifikationen. Entwerfen Sie zum Beispiel einen Equalipel-FIR-Filter mit einer normalisierten Grenzfrequenz von 0 1, einer Durchlaufbandwelligkeit von 0 5 und einem Stoppband Dämpfung von 40 dB Verwendung zur Definition der Filter-Spezifikationen und der Design-Methode, um den Filter zu entwerfen. Die Filter s Antwort im Passband ist fast flach ähnlich der idealen Antwort und das Stopband hat equiripples. MATLAB und Simulink sind eingetragene Marken von The MathWorks , Inc Bitte sehen Sie für eine Liste von anderen Marken im Besitz von The MathWorks, Inc Andere Produkte oder Markennamen sind Marken oder eingetragene Marken der jeweiligen Eigentümer. Select Your Country. Ich muss einen gleitenden durchschnittlichen Filter mit einer Cut-off-Frequenz entwerfen Von 7 8 Hz habe ich gleitende durchschnittliche Filter vor, aber soweit ich weiß, der einzige Parameter, der eingezogen werden kann, ist die Anzahl der Punkte gemittelt werden Wie kann dies auf eine Cutoff-Frequenz beziehen 7 8 Hz ist.130 ms, und ich arbeite mit Daten, die bei 1000 Hz abgetastet werden. Ist dies impliziert, dass ich eine gleitende durchschnittliche Filterfenstergröße von 130 Samples verwenden sollte, oder gibt es noch etwas, das ich hier vermisse. Fragte Jul 18 13 bei 9 52. Der gleitende durchschnittliche Filter ist der Filter, der im Zeitbereich verwendet wird, um das Rauschen zu entfernen und auch für Glättungszweck zu entfernen, aber wenn Sie den gleichen gleitenden Durchschnittsfilter im Frequenzbereich für Frequenztrennung verwenden, dann wird die Leistung sein Schlimmsten so in diesem Fall verwenden Frequenzbereich Filter user19373 Feb 3 16 bei 5 53.Die gleitende durchschnittliche Filter manchmal bekannt umgangssprachlich als Boxcar-Filter hat eine rechteckige Impulsantwort. Or, anders angegeben. Erinnerung, dass eine diskrete Zeit System s Frequenzgang ist Gleich der diskreten Zeit-Fourier-Transformation seiner Impulsantwort, können wir es wie folgt berechnen. Was wir am meisten interessiert sind für Ihren Fall ist die Größenreaktion des Filters, H omega Mit einem paar einfachen Manipulationen können wir das in Eine einfachere zu begreifende Form. Dies kann nicht einfacher zu verstehen sein Aber aufgrund von Eulers Identität erinnern, dass. Thso können wir das oben genauso wie ich schon sagte, was du wirklich besorgt ist, ist die Größe von Der Frequenzgang So können wir die Größenordnung der oben genannten nehmen, um es weiter zu vereinfachen. Hinweis Wir sind in der Lage, die exponentiellen Begriffe auszuschließen, weil sie die Größe des Ergebnisses e 1 für alle Werte von Omega nicht beeinflussen. Seit xy xy für irgendwelche Zwei endliche komplexe Zahlen x und y, können wir daraus schließen, dass das Vorhandensein der exponentiellen Begriffe nicht die Gesamtgrößenreaktion beeinflussen, sondern sie beeinflussen das System s Phasenreaktion. Die resultierende Funktion innerhalb der Größenklammern ist eine Form eines Dirichletkerns Wird manchmal als periodische Sinc-Funktion bezeichnet, weil es der Sinc-Funktion etwas im Aussehen ähnelt, aber ist periodisch statt. Anyway, da die Definition der Cutoff-Frequenz ist etwas unterspezifiziert -3 dB Punkt -6 dB Punkt erste sidelobe null, können Sie die Über Gleichung zu lösen, was auch immer Sie benötigen Speziell können Sie die folgenden tun. Set H omega auf den Wert entsprechend der Filter Antwort, die Sie wollen, um die Cutoff-Frequenz. Set Omega gleich der Cutoff-Frequenz Um eine kontinuierliche Frequenz zu vergeben Die diskrete Zeit-Domain, denken Sie daran, dass Omega 2 pi frac, wo fs ist Ihre Sample rate. Find den Wert von N, die Ihnen die beste Übereinstimmung zwischen der linken und rechten Seite der Gleichung Das sollte die Länge Ihres gleitenden Durchschnitt sein Wenn N die Länge des gleitenden Durchschnitts ist, dann ist eine ungefähre Grenzfrequenz F, die für N 2 in der normalisierten Frequenz F f fs gültig ist, umgekehrt. Diese Formel ist asymptotisch korrekt für großes N und hat etwa 2 Fehler für N 2 und kleiner als 0 5 für N 4.PS Nach zwei Jahren, hier endlich was war der Ansatz verfolgt Das Ergebnis basiert auf der Annäherung des MA-Amplitudenspektrums um f 0 als Parabel 2. Ordnung Serie nach. MA Omega ca. 1 frac - frac Omega 2.die genauer in der Nähe des Nulldurchgangs von MA Omega - Frac durch Multiplikation von Omega mit einem Koeffizienten hergestellt werden kann. Erhalten von MA Omega ca. 1 0 907523 Frac - Frac Omega 2. Die Lösung von MA Omega - Frac 0 gibt die obigen Ergebnisse, wobei 2 pi F Omega. All der oben genannten bezieht sich auf die -3dB cut off Häufigkeit, das Thema dieser Post. Sometimes, obwohl es interessant ist, ein Dämpfungsprofil in Stop-Band, die vergleichbar ist zu erhalten Mit dem eines 1. Ordnung IIR Low Pass Filter einzigen Pole LPF mit einer gegebenen -3dB Cut-off-Frequenz wie ein LPF wird auch als Leck-Integrator, mit einem Pol nicht genau bei DC, aber in der Nähe zu. In der Tat sowohl die MA und die 1. Bestellen IIR LPF haben -20dB Jahrzehnt Steigung in der Stoppband eine braucht ein größeres N als die in der Figur verwendet, N 32, um dies zu sehen, aber während MA spektrale Nullen bei F k N und eine 1 f evelope, die IIR Filter hat nur ein 1 f Profil. Wenn man einen MA-Filter mit ähnlichen Rauschfilter-Fähigkeiten wie dieses IIR-Filter erhalten möchte und die 3dB-Cut-Off-Frequenzen gleich ist, beim Vergleich der beiden Spektren, würde er erkennen, dass der Stop Band-Welligkeit des MA-Filters endet.3dB unter dem des IIR-Filters. Um die gleiche Stoppband-Welligkeit zu erhalten, dh die gleiche Rauschleistungsdämpfung wie der IIR-Filter, können die Formeln wie folgt modifiziert werden. Ich habe das Mathematica-Skript zurückgeholt Wo ich die Abschaltung für mehrere Filter berechnet habe, einschließlich der MA Eins Das Ergebnis basiert auf der Annäherung des MA-Spektrums um f 0 als Parabel nach MA Omega Sin Omega N 2 Sin Omega 2 Omega 2 pi F MA F ca. N 1 6 F 2 NN 3 pi 2 Und Ableitung der Kreuzung mit 1 qm von dort Massimo Jan 17 16 at 2 08.